Matematika oh Matematika

Keunikan Angka

Dalam sistem desimal kita kenal angka-angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9 . Susunan angka-angka tersebut bisa membentuk bilangan. Berbeda dengan hitungan pada umumnya, berikut ini disajikan hitungan dengan untaian angka dari 1 sampai dengan 9 yang menghasilkan 100. Hitungan berikut dilakukan dengan komputer oleh seorang matematikawan yang tertarik pada matematika rekreasi, Madachy:

(7 – 5)^2 + 96 + 8 – 4 – 3 – 1 = 100
3^2 + 91 + 7 + 8 – 6 – 5 – 4 = 100
(akar 9) – 6 + 72 – (1)(3!) – 8 + 45 = 100

Perhatikan pula bentuk kuadrat tanpa menggunakan angka nol seperti susunan Dudeney berikut :

11.826^2 = 139.845.276 (bilangan yang terkecil) dan
30.384^2 = 923.187.456 (bilangan yang terbesar)

Tidak kurang menarik adalah bentuk kuadrat yang diuntai oleh Harry L. Nelson . Seperti susunan Dudeney tetapi Nelson memasukkan angka 0.

32.043^2 = 1.026.753.849 (bilangan yang terkecil) dan
99.066^2 = 9.814.072.356 (bilangan yang terbesar)

Berikut ini sangat menawan karena menggunakan sembilan angka yang berurutan:

1. 123 – 45 – 67 + 89 = 100
2. 123 + 4 – 5 + 67 – 89 = 100
3. 123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
4. 1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100
5. 1 + 23 – 4 + 5 + 6 + 78 – 9 = 100

6. 1 + 23 -4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
7. 12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7 + 89 = 100
8. 12 + 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 89 = 100
9. 12 + 3 – 4 + 5 + 67+ 8 + 9 = 100
10. 123 – 4 – 5 – 6 – 7 + 8 – 9 = 100

11. 1 + 2 + 3 – 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

12. 1 + 2 – 3 + 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100
13. (1)(2)(3)(4) + 5 + 6 + (7)(8) + 9 = 100
14. 1 + (23)(4) – 5 + 6 + 7 + 8 – 9 = 100
15. 1 + (23)(4) + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 = 100

16 (1 + 2 – 3 – 4)(5 – 6 – 7 – 8 – 9) = 100
17. 12 + 3,4 + 5,6 + 7 + (8)(9) = 100
18. 12(3,4 + 5,6) – 7 + 8 – 9 = 100
19. 1^23 + 4 + 5 – 6 + 7 + 89 = 100
20. 1^2345 + 6(7 + 8) + 9 = 100

Hitungan tersebut diatas dan hitungan berikut ini yang merupakan urutan terbalik adalah gubahan Madachy:

1. 98 -76 + 54 + 3 + 21 = 100
2. 9 – 8 + 76 + 54 – 32 + 1 = 100
3. 9 – 8 + 7 + 65 – 4 + 32 – 1 = 100
4. 9 – 8 + 76 – 5 + 4 + 3 + 21 = 100
5. 98 – 7 – 6 – 5 – 4 + 3 + 21 = 100

6. 9 + 8 + 76 + 5 + 4 – 3 + 2 – 1 = 100
7. 9 + 8 + 76 + 5 – 4 + 3 + 2 + 1 = 100
8. 98 + 7 + 6 -5 – 4 – 3 + 2 – 1 = 100
9. 98 + 7 – 6 + 5 – 4 – 3 + 2 + 1 = 100
10. 98 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 – 1 = 100

11. 98 + 7 – 6 – 5 + 4 + 3 – 2 + 1 = 100
12. 98 – 7 + 6 + 5 + 4 – 3 – 2 – 1 = 100
13. 98 – 7 = 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1 = 100
14. 98 – 7 + 6 – 5 + 4 + 3 + 2 – 1 = 100
15. 98 – 7 – 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 100

16. – 9 + 8 + 7 + 65 – 4 + 32 + 1 = 100
17. – 9 + 8 + 76 + 5 – 4 + 3 + 21 = 100
18. – 9 – 8 + 76 – 5 + 43 + 2 + 1 = 100
19. (akar 9)(8) + 76 +akar(5+4) – 3 ! + 2 + 1 = 100
20. – (akar 9) – 8 + 7 + (6 ! – 5^4 + 3^2)(1) = 100

Catatan : Yang dimaksud dengan 3 ! adalah 3 ! = (3)(2)(1)
dan 6 ! = (6)(5)(4)(3)(2)(1) sedangkan 5^4 adalah 5 pangkat 4

Berikut ini susunan bilangan yang terdiri dari angka berurutan 1 sampai dengan 9 dengan membuang angka 8.

12345679 X 9 = 111.111.111
12345679 X 18 = 222.222.222
12345679 X 27 = 333.333.333
12345679 X 36 = 444.444.444
12345679 X 45 = 555.555.555
12345679 X 54 = 666.666.666
12345679 X 63 = 777.777.777
12345679 X 72 = 888.888.888
12345679 X 81 = 999.999.999

Sedangkan dalam pembagian :

987654312 : 8 = 123456789

Sebelum dilanjutkan ada beberapa tugas untuk diselesaikan : Bagaimana menyusun 5 buah angka 9 agar menjadi 10 ? Bagaimana pula menyusun untaian angka 8 agar menjadi 1000? Bagaimana kalau menyusun angka 4 agar menjadi 1000? Bagaimana kalau susunan angka ini menjadi 100? Tunggu jawaban diakhir dai tulisan ini.

Berikut ini nampak suatu pola yang sangat menarik :

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=123456789 87654321

Jawaban tugas diatas :

9 + 99/99 = 10

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

444 + 444 + 44 + 44 + 4 + 4 + 4 +4 + 4 + 4 = 1000

44 + 44 + 4 + 4 + 4 = 100

Fakta Unik Seputar Matematika :D Cekidot

 

1. Ingin Pintar Matematika, Silahkan Setrum Kepala Anda

Ternyata dengan mengalirkan sedikit arus listrik ke otak selama 15 menit, kemampuan orang dalam matematika bisa meningkat. Para ilmuwan di University of Oxford, Inggris, sudah berhasil melakukan itu dan membuat kemampuan matematika seseorang bertahan selama 6 bulan.

Para ilmuwan menggunakan teknik stimulasi menggunakan arus listrik yang disalurkan langsung lewat tempurung untuk mengalirkan listrik ke bagian otak yang biasa digunakan untuk memproses angka (parietal lobe).


2. Matematikawan dan Musik

Paul Erdos, matematikawan besar dunia ini menyebut bahwa musik sebagai derau. Universalis besar ini tahu kalau bagi matematika, segala yang bersuara adalah musik. Sebuah keindahan auditori pada nada-nada.Matematikawan besar George Cantor merupakan pecinta musik. Ia bahkan memiliki kerabat yang merupakan komposer besar. Darah musik mengalir pada dirinya, tapi ia menjadi matematikawan. Ia mengalunkan nada-nada menjadi angka dan membuat pencapaian besar dalam matematika lewat konsep ketakhinggaan (infinity). Matematika bukan hanya kebenaran, namun juga keindahan.

3. Cara Indah Bunuh Diri: Gunakan Matematika

 Ruseli lahir di lingkungan yang taat beragama. Sejak kecil ia sudah hidup dan menganut agama secara taat bahkan ketat. Tetapi Ruseli muak dengan perilaku ibadat keagamaan yang begitu-begitu saja. Ia ingin memberontak. Ketika remaja, ia sudah mulai tidak betah dengan hidup yang hampa. Ibadah keagamaan yang hampa sudah menghancurkan hidup Ruseli. Ia mengambil keputusan berani yaitu bunuh diri.

Tibalah malam yang telah direncakan Ruseli untuk bunuh diri. Menunggu tengah malam, Ruseli merasa bosan. Dari pada bosan menunggu tengah malam untuk bunuh diri, Ruseli mengisi waktunya dengan mengerjakan beberapa soal matematika.

Ruseli melirik ke arah jam. Barangkali sudah waktunya ia bunuh diri. Ia gosok-gosok matanya. Tidak percaya dengan yang ia lihat.
“Kok jam 6? Jam 6 apaan? ” Ruseli bertanya pada diri sendiri.
Ruseli melihat ke arah luar. Cahaya matahari mulai bersinar. Pagi telah datang. Gagal. Ruseli gagal bunuh diri yang sudah ia rencanakan akan dilakukan tengah malam.

“Ya sudah, tidak apa-apa. Kan masih bisa besok malam. Lagi pula masih ada soal matematika yang belum saya selesaikan,” kata Ruseli dalam hati.
Malam kedua, Ruseli bersiap-siap untuk bunuh diri. Seperti biasa ia bosan menunggu tengah malam. Ia mencoba mengerjakan soal matematika. Tetapi dia tidak mau gagal untuk yang kedua kalinya. Sebentar-sebentar ia melirik ke arah jam.

“Ah…masih jam 9…”
“Ah …masih jam 10…”
“Ah…masih jam ….? Jam?”
Ruseli menggosok-gosok matanya lagi. Tidap percaya yang ia lihat.
“Masa sudah jam 5? Tidak mungkin!”
Ruseli melongok ke luar. Fajar sudah mulai kelihatan.
“Memang benar, pagi mulai datang. Tidak apa-apa. Kan masih bisa saya coba malam berikutnya,” Ruseli pantang menyerah.
Ruseli menyusun rencana bunuh diri lagi yang lebih rapi. Tetapi gagal lagi karena iakeasyikan mengerjakan matematika. Semakin sering ia mencoba, semakin sering ia gagal. “Mengapa aku harus memaksa untuk bunuh diri? Toh mengerjakan matematika juga asyik!”

Akhirnya, Ruseli membatalkan niatnya untuk bunuh diri. Ia berpindah memfokuskan pikiran untuk mendalami matematika.
Catatan sejarah menunjukkan, Ruseli menjadi seorang ahli matematika terbesar di dunia. Bukan hanya ahli matematika saja. Ruseli juga dikenal sebagai ahli filsafat dan logika. Bahkan ia dikenal sebagai Bapak filsafat dan logika matematika.

Ruseli bukan nama sebenarnya. Nama sebenarnya adalah Russell, lengkapnya Bertrand Russell.
Matematika adalah alat paling indah untuk bunuh diri. Cara bunuh diri terindah adalah dengan meraih prestasi dalam sisa hidup kita.